ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΠΡΩΤΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Τα στοιχεία που συγκεντρώσαμε από συναδέλφους διορθωτές των Μαθηματικών Κατεύθυνσης, συγκροτούν ένα μικρό σχετικά στατιστικό δείγμα. Όμως, τα σταθερά επαναλαμβανόμενα μοτίβα επιτρέπουν να διακινδυνεύσουμε ορισμένες πρώτες εκτιμήσεις, σύμφωνα με τις οποίες: 

Α. Για τους υποψήφιους της Τεχνολογικής Κατεύθυνσης: 

· Σαφώς πάνω από το 80% (ενδεχόμενα και αρκετά πάνω από το 85%) βαθμολογείται κάτω από τη βάση (κάτω από 50 στα 100). 

· Οι 3 στους 4 υποψηφίους έχουν γράψει κάτω από 35 στα 100 (δηλαδή κάτω από 7 στα 20). 

· Οι 2 στους 3 έχουν γράψει κάτω από 25 στα 100 (5 στα 20), δηλαδή κάτω από τα μόρια που συγκεντρώνει το θέμα της θεωρίας. Ενώ πάνω από 1 στους 5 έχει γράψει κάτω από 10 στα 100 (2 στα 20), δηλαδή κάτω από τα μόρια των ερωτήσεων «Σωστού – Λάθους»! 

· Ποσοστό σαφώς κάτω του 5% (ενδεχόμενα της τάξης του 2% και κάτω!) έχει γράψει πάνω από 80 στα 100 (16 στα 20), ενώ στατιστικά αμελητέο αναμένεται το ποσοστό των αριστευσάντων! 

Β. Για τους υποψήφιους της Θετικής Κατεύθυνσης: 

· Ο 1 στους 3 περίπου έγραψε κάτω από τη βάση, ενώ οι μισοί σχεδόν είναι κάτω του 60 στα 100 (12 στα 20). 

· Ποσοστό κάτω του 15% έχει γράψει πάνω από 80 στα 100 (16 στα 20), ενώ το ποσοστό των αριστευσάντων αναμένεται επίσης στατιστικά αμελητέο! 

Αν οι παραπάνω εκτιμήσεις επιβεβαιωθούν (προσωπικά θεωρούμε ότι θα υπερκεραστούν από τα πραγματικά αποτελέσματα), θα σημάνουν μια κατάσταση πρωτοφανή σε σχέση με τα δεδομένα των τελευταίων 30 χρόνων. 

Σε τι συμπεράσματα μπορούμε να οδηγηθούμε σε μια τέτοια περίπτωση; 

Ø Σε ένα πρώτο επίπεδο, αναφερόμενο στα θέματα που επιλέχτηκαν στις φετινές Πανελλαδικές και στις ευθύνες της Κ.Ε.Ε. και των πολιτικών προϊσταμένων της: 

1. Όπως από την πρώτη στιγμή επισημάνθηκε από καθηγητές – βαθμολογητές, επιστημονικούς φορείς και την ΟΛΜΕ, τα θέματα αυτού του τύπου καταργούν το ρόλο των Πανελλαδικών Εξετάσεων ως απολυτήριων εξετάσεων (εκτός από εισαγωγικές στα ΑΕΙ – ΤΕΙ). Αυτό όμως αντιβαίνει το σχετικό νόμο, που καθορίζει τον χαρακτήρα αυτών των εξετάσεων. 

Τα τρία τελευταία χρόνια (από τότε δηλαδή που η κ. Διαμαντοπούλου θέσπισε τις ενδοσχολικές απολυτήριες εξετάσεις), γίνεται συστηματική προσπάθεια μέσω των θεμάτων των Πανελλαδικών να παραιτηθεί ένας μεγάλος αριθμός παιδιών, που προέρχονται κυρίως από την τεχνολογική κατεύθυνση, από τις Πανελλαδικές Εξετάσεις. Ο αριθμός των παιδιών που έχουν «τσιμπήσει» προς αυτή την κατεύθυνση είναι ακόμα μικρός. Έτσι, χρόνο με το χρόνο επιστρατεύονται τα θέματα των Πανελλαδικών για να πουν στα παιδιά και στις οικογένειές τους δυο πράγματα: 

- Αφενός: Τα θέματα δεν έχουν καμιά σχέση με το σχολείο. Στραφείτε λοιπόν αλλού. Και όχι μόνο στις τελευταίες τάξεις, αλλά όσο μπορείτε νωρίτερα. 

- Αφετέρου: Όσοι δεν έχετε τα μέσα (ολοένα και περισσότεροι στις συνθήκες της κρίσης), παρατήστε τα. 

Αυτό το «παρατήστε τα» σε πρώτη φάση σημαίνει δραστική μείωση του αριθμού των υποψηφίων για την Ανώτατη Τεχνολογική Εκπαίδευση, άρα συρρίκνωση και κλείσιμο των σχετικών σχολών των ΑΕΙ – ΤΕΙ, που έχουν εξ αντικειμένου και τα περισσότερα λειτουργικά έξοδα. 

Σε μια δεύτερη φάση το «παρατήστε τα» σημαίνει παραίτηση και φυγή από το δημόσιο σχολείο, αφού αυτό (έτσι όπως είναι δομημένο σήμερα, με το σύστημα των κατευθύνσεων) δεν εξυπηρετεί (φανερά τουλάχιστον) τίποτα άλλο από την προετοιμασία για τις Πανελλαδικές. Όσοι λοιπόν πειστούν ότι «δεν έχουν στον ήλιο μοίρα», για ποιο λόγο να συνεχίζουν στο Λύκειο; Αντί να αναζητούν στα 20 ή στα 25 ένα χαρτζιλίκι πείνας από ξένους και ντόπιους COSCOτάδες, δεν θα ήταν προτιμότερο να το κάνουν στα 15 – 16 τους; 

2. Υπάρχει το αξίωμα: «τα δύσκολα θέματα βοηθούν τους άριστους να ξεχωρίσουν». Με βάση αυτό, θα μπορούσε κάποιος να υποθέσει, ότι μέσω και των θεμάτων των Πανελλαδικών επιδιώκεται η ανάδειξη μιας ολιγάριθμης ελίτ διανοουμένων, σε ειδικούς τομείς και στην απόλυτη υπηρεσία του συστήματος. 

Όμως, όπως δείχνουν τα πρώτα (τουλάχιστον) στοιχεία, το ποσοστό των άριστων γραπτών στη Θετική και στην Τεχνολογική Κατεύθυνση εκμηδενίζεται. Οι άριστοι μαθητές, αντί να ξεχωρίσουν, στριμώχνονται στη συντριπτική πλειοψηφία τους στην κλίμακα του 15 – 16. Έτσι, η στρατηγική του Υπουργείου, που υλοποιείται μέσω της Κ.Ε.Ε., δείχνει (σε αυτή τουλάχιστο τη φάση) να μην εξυπηρετεί τίποτα άλλο, πέρα από την απόλυτη διάλυση. Πρόκειται για την ίδια στρατηγική της διάλυσης όλων των δημόσιων δομών, που θα μπορούσαν να παίξουν ρόλο σε στρατηγικές παραγωγικής – τεχνολογικής ανασυγκρότησης, και θυσιάζονται ή ξεπουλιούνται στο όνομα της «εξυπηρέτησης του χρέους». Μόνο που εδώ, άμεσα θύματα είναι τα ίδια τα παιδιά μας. 

Η επιλογή λοιπόν των φετινών θεμάτων δεν ήταν μια στιγμιαία αστοχία ή επιπολαιότητα της Κ.Ε.Ε.. Πρόκειται για ένα σχεδιασμένο έγκλημα, που εκτελείται σε αυξανόμενη κλίμακα τα τρία τελευταία χρόνια και που (αν τα πράγματα μείνουν έτσι) θα συνεχιστεί, παίρνοντας διαστάσεις πνευματικής γενοκτονίας. 

Ø Σε ένα δεύτερο επίπεδο, πρέπει να δούμε ότι τα θέματα και τα αποτελέσματα των Πανελλαδικών εξετάσεων (σε συνθήκες επιστράτευσης των εκπαιδευτικών) είναι μόνο η πιο ακραία και χειροπιαστή έκφραση των όσων συμβαίνουν στο χώρο της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης. 

Αναρωτιέται κανείς: Τόσος κόπος, τόσα ξενύχτια, τόσα έξοδα σε φροντιστήρια και ιδιαίτερα για να πάει κανείς να γράψει 5 ή 6 στα 20; Και καλά τα δύσκολα θέματα. Αλλά οι μισοί και πάνω υποψήφιοι να μην μπορούν να γράψουν σωστά ούτε το θέμα της θεωρίας; 

Εδώ, πρέπει να ειπωθεί ότι πέρα από την κρίση και πριν την κρίση υπήρχε ένα μεγάλο καρκίνωμα, που λέγεται φροντιστηριακός χαρακτήρας της μαθηματικής εκπαίδευσης στη χώρα μας. Δεν μιλάμε για το φροντιστήριο της γειτονιάς, όπου ο αδιόριστος συνάδελφος προσπαθεί να βγάλει το ψωμί του δουλεύοντας από το πρωί μέχρι το βράδυ για πενιχρά έσοδα ή μπαίνοντας και μέσα, καθώς αφενός οι γονείς όλο και περισσότερο δυσκολεύονται στις πληρωμές τους, ενώ η εφορία τον τσακίζει. Μιλάμε για μια τεράστια φροντιστηριακή βιομηχανία (όμιλοι και αλυσίδες φροντιστηρίων και μεγάλοι εκδοτικοί οίκοι), που δικτυώνεται, έχει πρόσβαση και καθορίζει τελικά τα πράγματα σε όλους τους κρίσιμους φορείς: Μαθηματική Εταιρεία, Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, ομάδες συγγραφής σχολικών βιβλίων, σώμα των σχολικών συμβούλων. Το δίκτυο αυτό έχει τη δύναμη να αδρανοποιεί και να ακυρώνει οποιαδήποτε θετική παρέμβαση στα Αναλυτικά Προγράμματα και να επιβάλλει έναν αποκλειστικά ασκησιοκεντρικό χαρακτήρα στη μαθηματική εκπαίδευση. 

Η μαθηματική θεωρία, σαν βαθιά και ουσιαστική κατανόηση των εννοιών, θεωρείται άχρηστη είτε επιβλαβής πολυτέλεια. Ως «θεωρία» νοείται ο παπαγαλισμός αποδείξεων και ορισμών, που ο μαθητής καλείται συνήθως να αποστηθίσει την τελευταία στιγμή, αποκομμένα από την όλη διδακτική και μαθησιακή πράξη. Όλο το βάρος δίνεται στην εκμάθηση τυποποιημένων τεχνικών, που στερούνται οποιουδήποτε νοήματος, πέραν του να λύνουν ασκήσεις (οι οποίες με τη σειρά τους στερούνται νοήματος στο πλαίσιο αυτού του φαύλου κύκλου). 

Χαρακτηριστικά, σε πολλά γραπτά των φετινών Πανελλαδικών οι μαθητές δεν μπορούν να διατυπώσουν με επάρκεια το Θεώρημα Μέσης Τιμής στο θέμα Α2 της θεωρίας. Εν τούτοις, το ανασύρουν σωστά στο θέμα Δ3, εφόσον τους θυμίζει κάποια διδαγμένη άσκηση, που προσπαθούν να εφαρμόσουν. 

Άλλο παράδειγμα: τα τελευταία χρόνια, τα μεγάλα φροντιστήρια ακολουθούν την τακτική των «τμημάτων προετοιμασίας πανελλαδικών» από τα μέσα της Β΄ Λυκείου, με στόχο να «δέσουν» τους μαθητές – πελάτες και για του χρόνου. Εκεί, οι μαθητές διδάσκονται δυο από τις σημαντικότερες έννοιες, των ορίων και της συνέχειας, χωρίς να έχουν ακόμα τα απαραίτητα γνωστικά εφόδια, σαν ένα σύνολο «ανόητων» τεχνικών, χωρίς οργανική σύνδεση με την υπόλοιπη ύλη. Τα παιδιά συχνά τυφλώνονται τόσο από το εύπεπτο των τεχνικών, ώστε αρνούνται να αποδεχτούν την ανάγκη ουσιαστικής διερεύνησης των προϋποθέσεων, όταν τον Οκτώβρη της επόμενης χρονιάς τη διδάσκουμε στα σχολεία. «Τι είναι αυτά κύριε; Δεν μας τα είπαν στο φροντιστήριο» ή «Στο φροντιστήριο μας είπαν πως δεν χρειάζονται», είναι κάτι που συχνά ακούμε στην τάξη. 

Αποτέλεσμα: Συνεχώς επαναλαμβανόμενα λάθη, σαν αυτά που η πλειοψηφία των υποψηφίων (ανάμεσα στους καλύτερους) διέπραξαν: 

Στο θέμα Γ1, όπου δεν αναγνωρίζουν το ρόλο της συνέχειας στον προσδιορισμό του τύπου της συνάρτησης 

Στο θέμα Δ1, όπου δεν εξετάζουν την προϋπόθεση της συνέχειας στην εύρεση ορίου με αντικατάσταση. 

Ένα τελευταίο παράδειγμα από τις φετινές Πανελλαδικές είναι ότι μεγάλα φροντιστήρια ανάρτησαν στο διαδίκτυο λανθασμένη απάντηση στο θέμα Δ2, πράγμα που σχετίζεται με παρανοήσεις στην έννοια του πεδίου ορισμού σύνθετων συναρτήσεων και είναι χαρακτηριστικό του επιπέδου φροντιστηριακών «γνώσεων» που συχνά δίνονται στα παιδιά. 

Εδώ τίθενται ερωτήματα, όπως: 

Πώς ελέγχεται η επάρκεια αυτών των ομίλων, που θησαυρίζουν σε βάρος των οικογενειών; Ποιοι βρίσκονται πίσω από αυτούς και ποια η σχέση τους με την εκπαίδευση; Σε ποιους δημόσιους φορείς απλώνονται (παράνομα) οι δικτυώσεις τους; 

Το γεγονός είναι ότι όλες ανεξαίρετα οι εκπαιδευτικές μεταρρυθμίσεις, αντί να περιορίσουν και να ελέγξουν αυτό το καρκίνωμα, το εξέθρεψαν και το γιγάντωσαν. Όλοι θυμόμαστε την περίφημη δήλωση Υπουργού Παιδείας, κατά τη διάρκεια της μεγάλης απεργίας των καθηγητών το 1997, ότι δεν πειράζει που είναι κλειστά τα σχολεία, αφού λειτουργούν τα φροντιστήρια!!! Το ψάρι λοιπόν, βρωμάει από το κεφάλι. 

Ø Και τα σχολεία; Τι γίνεται μέσα σε αυτά; Τι ευθύνη φέρουν οι καθηγητές του Δημοσίου για την κατάσταση; 

Στην πρώτη παιδαγωγική συνεδρίαση κάθε χρονιάς, αρχές Σεπτέμβρη, καλύπτονται (ανεξάρτητα από κενά) πρώτα απ’ όλα τα τμήματα κατεύθυνσης. Στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης ορίζονται κατά κανόνα οι πιο έμπειροι καθηγητές μαθηματικών του σχολείου. Οι πέντε διδακτικές ώρες την εβδομάδα δίνουν τη δυνατότητα για μια υψηλού επιπέδου, επαρκή προετοιμασία. 

Αυτό συνήθως συμβαίνει στα τμήματα της Θετικής Κατεύθυνσης, που είναι (τα περισσότερα) ολιγομελή, με παιδιά (κατά κανόνα) πιο προσανατολισμένα στις επιλογές τους. Έτσι, ο καθηγητής έχει τη δυνατότητα να κάνει δουλειά υποδομής και βάθους. Ο κυριότερος «εχθρός» που έχει να αντιμετωπίσει, είναι οι προκαταλήψεις που υπάρχουν σε σχέση με την επάρκεια των φροντιστηρίων. 

Στα τμήματα της Τεχνολογικής Κατεύθυνσης τα προβλήματα είναι πολλά και σύνθετα. Είναι τμήματα πολυμελή (πάνω από 20 μαθητές), με παιδιά που στην πλειοψηφία τους επέλεξαν τη συγκεκριμένη κατεύθυνση επειδή δεν έχουν καλή σχέση με τα φιλολογικά μαθήματα. Εδώ λοιπόν ο καθηγητής έχει να επιλύσει πολλά προβλήματα: Πρέπει να προκαλέσει το ενδιαφέρον των παιδιών. Να τα βοηθήσει να θέσουν στόχους. Να καλύψει σοβαρά κενά υποδομής. Ταυτόχρονα, να καλύπτει με υψηλό επίπεδο διδασκαλίας τους απαιτητικούς, άριστους μαθητές, χωρίς όμως και να απογοητεύει τους πιο αδύνατους, που είναι πολύ εύκολο να οδηγηθούν σε παραίτηση. 

Όλα αυτά, είναι πολύ δύσκολο έως αδύνατο να συνδυαστούν. Πολλοί συνάδελφοι επιστρατεύουν επί πλέον ώρες για βοήθεια στα παιδιά, χωρίς να το κάνουν βούκινο στα μέσα. Δεν λέω ότι τα πάντα είναι ιδανικά, ότι δεν υπάρχουν προβλήματα. Λέω ότι οι συνάδελφοι των κατευθύνσεων δίνουν ένα δύσκολο και ανισότιμο αγώνα μαζί με τα παιδιά (τουλάχιστον αυτά που θέλουν να παλέψουν μέχρι τέλους). Και στο ενεργητικό τους σίγουρα καταγράφεται ότι πολλοί μαθητές της Θετικής Κατεύθυνσης (η πλειοψηφία τους ίσως) αποκτούν μια μαθηματική κουλτούρα, που υπερβαίνει την στεγνή τυπολογία των φροντιστηρίων. 

Τι υποστήριξη, τι βοήθεια έχουν οι καθηγητές του Δημοσίου σ’ αυτή την προσπάθεια; 

Για να το καταλάβουμε, ας πούμε το εξής: 

Από τον Σεπτέμβρη, το Υπουργείο προτίθεται να ενεργοποιήσει εγκύκλιο της Διαμαντοπούλου, σύμφωνα με την οποία δεν θα λειτουργούν τμήματα κατεύθυνσης με κάτω από 20 παιδιά. Αν σε ένα σχολείο δεν επαρκεί ο αριθμός παιδιών για να λειτουργήσει ένα τμήμα κατεύθυνσης, τότε αυτά τα παιδιά υποχρεώνονται είτε να αλλάξουν κατεύθυνση, είτε να φύγουν από το σχολείο τους! Πλήρης διάλυση, που ναρκοθετεί την όποια θετική δουλειά γίνεται στα σχολεία και θίγει πρώτα και κύρια τους πολύ καλούς και άριστους μαθητές. Ταυτόχρονα, οδηγεί στην παραπέρα συρρίκνωση και διάλυση των σχολείων των γειτονιών μας. 

Το να μην εφαρμοστούν τέτοια μέτρα διάλυσης, είναι ευθύνη όχι μόνο των εκπαιδευτικών και των μαθητών, αλλά (κυρίως θα λέγαμε) των γονιών. Οι νοσηροί εγκέφαλοι που τα επιβάλλουν, πρέπει να καταλάβουν ότι οι ανοχές μας έχουν τα όριά τους. Και βέβαια αυτό δεν φτάνει. Πρέπει κάποια στιγμή να απολογηθούν και να πληρώσουν. 

Ø Πέρα από τις ηθικές, πολιτικές, διοικητικές (και ενδεχόμενα και ποινικές) ευθύνες όσων είναι υπεύθυνοι γι’ αυτήν, η φετινή τραγωδία των Πανελλαδικών Εξετάσεων δίνει μια άλλη διάσταση στο μέγα θέμα της μαθηματικής εκπαίδευσης στη χώρα μας. 

Η μαθηματική εκπαίδευση (υποτίθεται ότι) σκοπεύει να οξύνει τη λογική σκέψη των παιδιών, να γονιμοποιεί τη φαντασία τους και να τα εφοδιάζει με χρήσιμα επιστημονικά εργαλεία για όποιον τομέα επιλέξουν να ακολουθήσουν. Αντί γι’ αυτά, λειτουργεί για δεκαετίες ολόκληρες σαν πιλότος ιδιωτικοποίησης της Παιδείας μέσω μιας στρεβλής «φροντιστηριακής» εκδοχής της, που αφενός αφαιμάσσει οικονομικά της οικογένειες, αφετέρου στεγνώνει τη δημιουργική σκέψη των παιδιών, ενώ ταυτόχρονα δυσφημεί την μαθηματική επιστήμη και επηρεάζει αρνητικά το διδακτικό έργο στα δημόσια σχολεία. 

Τι πρέπει να αλλάξει στην μαθηματική εκπαίδευση και στο όλο πλαίσιο, που αυτή συντελείται, ώστε να γλιτώσουμε επιτέλους από αυτό το φαύλο κύκλο του αδηφάγου τέρατος που κυνηγάει την ουρά του (δηλαδή τις πανελλαδικές) και να ανοίξουμε δρόμους για χρήσιμη και δημιουργική Δημόσια Παιδεία; Αυτή η συζήτηση πρέπει επιτέλους να αρχίσει. Πρέπει να βρούμε δρόμους να επιβάλλουμε τις ανάγκες και τις θελήσεις μας. 

Σ’ αυτό το θέμα θα αναφερθούμε σε ένα επόμενο άρθρο.